CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Cuando nos interesa decidir si una proposición, una conjetura o suposición acerca de un parámetro poblacional (hipótesis) es verdadera o falsa, el procedimiento de toma de decisión acerca de ésta se denomina contraste de hipótesis.

Los contrastes de hipótesis o de significación permiten verificar la veracidad de alguna hipótesis establecida acerca de una población, determinando si los valores difieren significativamente de los esperados por la hipótesis, o si las diferencias observadas se deben al azar.

Una hipótesis estadística es una suposición que se plantea respecto a un problema o a una población, con el fin de rechazarla o no.

En los contrastes de hipótesis se distinguen dos hipótesis estadísticas: la hipótesis nula designada por H₀, conocida también como hipótesis de no diferencia, que es la que se establece en principio con el único propósito de rechazarla o "anularla"; y una segunda, la hipótesis de investigación o alterna, H_a, que es complementaria de la primera. Cuando se habla de contrastar una hipótesis nula contra una alterna, esto siempre se hace suponiendo que la nula es verdadera.

Una vez que se han formulado las hipótesis nula, H₀, y alterna, H_a, se debe realizar un procedimiento de contraste‚ por medio del cual se toma una decisión basada en la muestra aleatoria seleccionada de la población en estudio. Para llevar a cabo este procedimiento es necesario seleccionar un estadístico de contraste, calcularlo con base en la muestra y luego tomar la decisión de rechazar o no H₀, dependiendo de si este estadístico es o no consistente con H₀. Es decir, si el valor calculado del estadístico es muy diferente del valor supuesto en H₀, suponiendo que ésta es cierta, entonces se rechaza H₀. Sin embargo, si el valor calculado del estadístico de contraste es consistente con lo supuesto en H₀, entonces no hay razón suficiente para rechazar H₀ en favor de la H_a. En resumen, el estadístico de contraste es una variable aleatoria cuya distribución se conoce, en el supuesto de que H₀ es verdadera y sirve para tomar la decisión de rechazar o no H₀.

Los pasos a seguir en un contraste de hipótesis son:

1.- Describir las características de la población acerca de la cual se va a probar la hipótesis (establecer si se cumplen los supuestos del contraste).

2.- Formular las hipótesis nula y alterna (H₀ y H_a).

3.- Escoger un nivel de significación, a.

4.- Seleccionar el estadístico de contraste cuya distribución muestral sea conocida en el supuesto de que H₀ sea verdadera, pero sin hacer cálculos todavía

5.- Determinar la región crítica o de rechazo, misma que depende del tipo de hipótesis, del nivel de significación y del estadístico de contraste.

6.- Calcular el estadístico de contraste.

7.- Tomar una decisión de rechazar H₀ o no rechazarla.

8.- Dar una conclusión al problema.

 

En el siguiente enlace encontrarás ejercicios resueltos de selectividad sobre contraste de hipótesis, para que veas como se hacen. Pincha aquí. Y en este otro enlace tienes ejercicios con sus soluciones para que practiques. Pincha aquí