Estimación de parámetros
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir de una muestra de tamaño n.
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir de una muestra de tamaño n.
Intervalo de confianza: Se llama así al intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza: Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
Estimación de la media de una población
El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:
El error máximo de estimación es:
Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.
Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.
Tamaño de la muestra
Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.
Observación: Si nos dan el intervalo de confianza I ( a , b). Entonces se deduce que:
E = (a - b)/2
Ejemplo: Si conocemos que la desviación típica para la altura de las chicas de 18 años en Aragón es 10 cm. Supongamos que hemos tomado una muestra de 100 chicas sale que la altura media de la muestra es 170cm.
a) Hallar el intervalos de confianza para la altura media de las chicas de 18 años en Aragón para un nivel de confianza del 90% y el error máximo:
Nivel de conf.del 90%:
, 
= (168,355 , 171,645)
= 1,645
b) Para un nivel de confianza del 95% ¿ Cuál debe ser el tamaño de la muestra para que el error máximo admisible sea menor que 1 cm.?
es decir, el tamaño de la muestra debe ser de al menos 385.
Observación: Si nos dan el intervalo de confianza I ( a , b). Entonces se deduce que:
x = (a + b)/2
E = (a - b)/2
Ejemplo: Si conocemos que la desviación típica para la altura de las chicas de 18 años en Aragón es 10 cm. Supongamos que hemos tomado una muestra de 100 chicas sale que la altura media de la muestra es 170cm.
a) Hallar el intervalos de confianza para la altura media de las chicas de 18 años en Aragón para un nivel de confianza del 90% y el error máximo:
Nivel de conf.del 90%:
, = (168,355 , 171,645)
= 1,645
b) Para un nivel de confianza del 95% ¿ Cuál debe ser el tamaño de la muestra para que el error máximo admisible sea menor que 1 cm.?
es decir, el tamaño de la muestra debe ser de al menos 385.
En el siguiente enlace tenéis ejercicios resueltos de selectividad. Pincha aquí
Si queréis saber si habéis adquirido los conocimientos para realizar los ejercicios, os propongo una relación de ejercicios de selectividad con las soluciones. Pincha aquí
Y en este otro encontrarás ejercicios con las soluciones para que practiquéis. Pincha aquí
Si queréis saber si habéis adquirido los conocimientos para realizar los ejercicios, os propongo una relación de ejercicios de selectividad con las soluciones. Pincha aquí
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Espero tus comentarios